苏巴锡是在2012年1月转会至法甲球队摩纳哥的，在此之前，他是在国内球会效力。他代表克罗地亚国家足球队参赛，参加了2012年欧洲足球锦标赛、2014年世界杯、2018年世界杯的赛事。
来到了2018年世界杯，克罗地亚状态大勇，首先在决赛周分组赛取得三战全胜，到了十六强和八强淘汰赛克罗地亚皆以十二码击败丹麦和世界杯东道主俄罗斯，顺利晋级四强；在四强战克罗地亚更在加时以2比1击败英格兰，历史上首次打入冠军战，可惜最终2-4不敌法国获得亚军。苏巴锡的出色表现受不少人赞赏。
2018年8月15日，苏巴希奇宣布从克罗埃西亚国家队退役。